תוֹכֶן

• טבלת השוואה
• הגדרה של סט מטושטש
• לוגיקה עמומה
• דוגמא
• הגדרת סט פריך
• היגיון פריך
• דוגמא
• סיכום

סט מטושטש וערך פריך הם החלק של תיאוריות הסט המובהקות, שם הסט המטושטש מיישם היגיון מוערך אינסופי ואילו הסט הפריך מעסיק היגיון דו-ערכי. בעבר, נוסחו עקרונות מערכת מומחים על בסיס היגיון בוליאני בו משתמשים בסטים פריכים. אבל אז טענו המדענים כי חשיבה אנושית לא תמיד נובעת מהיגיון "כן" / "לא" פריך, והיא עשויה להיות מעורפלת, איכותית, לא בטוחה, לא מדויקת או מטושטשת. זה התחיל להתפתחות תיאוריית הסטים המטושטשת לחיקוי חשיבה אנושית.

עבור אלמנט ביקום, הכולל קבוצות מעורפלות יכול להיות מעבר פרוגרסיבי בין כמה דרגות של חברות. בעוד שבמצב פריך המעבר של אלמנט ביקום בין חברות לאי-חברות בסט נתון הוא פתאומי ומוגדר היטב.

1. 1. טבלת השוואה
   2. הגדרה
   3. הבדלים עיקריים
   4. סיכום

טבלת השוואה

בסיס להשוואה	סט מטושטש	סט פריך
בסיסי	ניתן על ידי תכונות מעורפלות או דו משמעיות.	מוגדר על ידי מאפיינים מדויקים ומסויימים.
תכונה	מותר לכלול חלקים באלמנטים בערכה.	אלמנט הוא חבר בערכה או לא.
יישומים	משמש בבקרים מעורפלים	עיצוב דיגיטלי
היגיון	מוערך אינסופי	דו-מוערך

הגדרה של סט מטושטש

א סט מטושטש הוא שילוב של האלמנטים שיש להם דרגה משתנה של חברות בערכה. כאן "מטושטש" פירושו מעורפלות, במילים אחרות, המעבר בין דרגות שונות של החברות תואם כי גבולות הסטים המטושטשים הם מעורפלים ועמומים. לכן החברות באלמנטים מהיקום בערכה נמדדת מול פונקציה לזיהוי אי הוודאות והאי בהירות.

סט מטושטש מסומן על ידי טילה שנמצאת בשביתה. כעת, מערכה מעורפל X יכיל את כל התוצאה האפשרית מרווח 0 עד 1. נניח a הוא יסוד ביקום הוא חבר בערכה X מטושטשת, הפונקציה נותנת את המיפוי על ידי X (a) =. מוסכמת התפיסה המשמשת לסטים מעורפלים כאשר יקום השיח U (סט ​​ערכי הקלט עבור מערך ה- Fuzzy) הוא דיסקרטי וסופי, עבור סט הערפל X מטושטש על ידי:

תורת הסטים המטושטשת הוצעה בתחילה על ידי מדען המחשבים לוטפי א. זדה בשנת 1965. לאחר מכן התפתחות תיאורטית רבה נעשתה בתחום דומה. בעבר נעשה שימוש בתיאוריה של קבוצות פריכות המבוססות על היגיון כפול בחישוב המחשוב והפורמלי הכרוך בפתרונות בשני צורות, כמו "כן או לא" ו"האמת או לא נכון ".

לוגיקה עמומה

בשונה מההיגיון הפריך, בהיגיון המטושטש, מתווספות יכולות חשיבה אנושיות משוערות כדי ליישם אותו על המערכות מבוססות הידע. אבל, מה היה הצורך בפיתוח תיאוריה כזו? תיאוריית ההיגיון המטושטשת מספקת שיטה מתמטית לתפוס את אי הוודאות הקשורות לתהליך הקוגניטיבי האנושי, למשל, חשיבה והיגיון והיא יכולה גם להתמודד עם סוגיית חוסר הוודאות וחוסר הדיוק הלקסיקלי.

דוגמא

ניקח דוגמא להבנת ההיגיון המטושטש. נניח שאנחנו צריכים למצוא אם צבע האובייקט כחול או לא. אבל לאובייקט יכול להיות כל גוון של כחול תלוי בעוצמת הצבע הראשוני. אז התשובה תשתנה בהתאם, כמו כחול רויאל, כחול נייבי, כחול שמיים, טורקיז כחול, תכלת וכדומה. אנו מקצים את הגוון הכהה ביותר של הכחול ערך 1 ו- 0 לצבע הלבן בקצה הנמוך ביותר של קשת הערכים. ואז הגוונים האחרים ינועו בין 0 ל -1 בהתאם לעוצמות. לפיכך, סיטואציה מסוג זה בה ניתן להתקבל אחד מהערכים בטווח של 0 עד 1 מכונה מטושטשת.

הגדרת סט פריך

ה סט פריך הוא אוסף של חפצים (נניח U) בעלי תכונות זהות כמו ספירות וסופיות. ניתן להגדיר קבוצה פריכה 'B' כקבוצה של אלמנטים מעל לסט האוניברסלי U, שם אלמנט אקראי יכול להיות חלק מ- B או לא. מה שאומר שישנן רק שתי דרכים אפשריות, ראשית היא שהאלמנט יכול להיות שייך לסט B או שהוא לא שייך לסט B. הסימון להגדרת הסט B הפריך המכיל קבוצה של כמה אלמנטים ב- U עם אותו מאפיין P, הוא להלן.

זה יכול לבצע פעולות כמו איחוד, צומת, מחמאה ושוני. המאפיינים המוצגים במערך הפריך כוללים קומיטטיביות, חלוקות, חוסר מעש, אסוציאטיביות, זהות, מעבר ומעורבות. אם כי, לסטים מעורפלים יש גם אותם תכונות שניתנו לעיל.

היגיון פריך

הגישה המסורתית (ההיגיון הפריך) של ייצוג הידע אינה מספקת דרך מתאימה לפרש את הנתונים הלא מדויקים והלא-קטגוריים. מכיוון שתפקידיו מבוססים על היגיון מסדר ראשון ותורת ההסתברות הקלאסית. בדרך אחרת היא לא יכולה להתמודד עם הייצוג של האינטליגנציה האנושית.

דוגמא

עכשיו, בואו נבין את ההיגיון הפריך על ידי דוגמה.אנו אמורים למצוא את התשובה לשאלה, האם יש לה עט? התשובה לשאלה שצוינה לעיל מוגדרת כן או לא, תלוי במצב. אם כן מוקצה לערך 1 ול- לא מוקצה 0, לתוצאת ההצהרה יכול להיות 0 או 1. לכן, היגיון הדורש טיפול בינארי (0/1) מכונה היגיון פריך בשדה. של תורת הקבוצות המטושטשת.

1. קבוצה מעורפלת נקבעת על ידי גבולותיה הבלתי מוגדרים, קיימת אי וודאות לגבי הגבולות שנקבעו. מצד שני, סט פריך מוגדר על ידי גבולות פריכים, ומכיל את המיקום המדויק של הגבולות שנקבעו.
2. מותר להכיל חלקים של סטים מטושטשים על ידי הסט (המציג דרגות חברות הדרגתיות). לעומת זאת, אלמנטים מוגדרים פריכים יכולים להיות בעלי חברות מוחלטת או אי-חברות.
3. ישנן מספר יישומים של תיאוריית הסטים המטושטשת, אך שניהם מונעים לפיתוח מערכות מומחים יעילות.
4. הסט המטושטש עוקב אחר ההיגיון המוערך באינסוף ואילו סט פריך מבוסס על היגיון דו-ערכי.

סיכום

תורת הקבוצות המטושטשת נועדה להכניס את חוסר הדיוק והעמימות כדי לנסות ולדגמן את המוח האנושי בבינה מלאכותית ומשמעותה של תיאוריה כזו הולכת וגוברת מיום ליום בתחום מערכות מומחים. עם זאת, תורת הקבוצות הפריך הייתה יעילה מאוד כתפיסה ראשונית למודל מערכות דיגיטליות ומומחים העובדות על היגיון בינארי.