מעוין לעומת מקביל
תוֹכֶן
ישנן צורות רבות שנותנות רושם שדומות זו לזו, אך כשמסתכלים על זה, ישנם מעט מאוד הבדלים ביניהם. כך גם מעוין ומקבילה, שקשורים זה לזה אך עדיין שונים זה מזה. ניתן להסביר את הווריאציה העיקרית ביניהם כמו מעוין הוא ריבועי שכל צלעותיו באורך זהה. מצד שני, ריבועי שצדדיו המנוגדים שניהם מקבילים ושווים באורך יכונה מקבילית. מעוין תמיד יהיה מקביל, אבל זה לא נכון להפך.
תוכן: ההבדל בין מעוין ומקבילית
- טבלת השוואה
- מה זה מעוין?
- מה זה מקבילי?
- הבדלים עיקריים
- הסבר וידאו
טבלת השוואה
| בסיס הבחנה | מעוין | מקבילית |
| הגדרה | ריבועי שלצדדיו אורך זהה. | ריבועי שצדדיו המנוגדים שניהם מקבילים ושווים באורך. |
| פורמולה | (x / a) + (y / b) = 1. | K = bh |
| מוצא | המילה מעוין בשפה הלטינית שפירושה "להסתובב סביב." | המילה בשפה היוונית parallelogrammon שמשמעותה "של קווים מקבילים." |
| מאפיין | כל ארבעת הצדדים באותו אורך גם אם קצר או ארוך. | שני צדדים ארוכים באותו אורך ושני צדדים קצרים באורך זהה. |
| יחסים משותפים | כל מעוין יהיה מקביל. | כל מקבילית לא תהיה מעוין. |
מה זה מעוין?
ניתן להגדיר זאת כמרובע שלכל צדדיו אורך זהה. המילה עצמה נגזרת מהשפה הלטינית והיא אחת מאותם נדירים שנשארו כמו שהם מאז ההשתלבות ב- 16th המאה והייתה לו המשמעות של "להסתובב וסיבוב." יש לזה שם נוסף שהוא מרובע דו-צדדי מכיוון ששווי צלעות הוא מונח שמשמעותו כל הצדדים באורך זהה. הוא מכונה גם יהלום במיוחד בזמן משחק קלפים שבהם ידוע שהצורה הדומה ליהלום נראית כמו אוקטאהדרלה או במקרים מסוימים כמו מעוין עם זווית של 60 מעלות. אפשר לומר שכל חפץ שהוא מעוין הוא גם מקביל ונראה כמו עפיפון. ניתן גם להניח שכל מעוין עם זוויות ישרות ידוע ככיכר. ישנן דרכים רבות בהן ניתן להבחין, כאשר הראשונה היא ההגדרה הפשוטה ביותר לפיה ריבוע עם כל ארבעת הצדדים הוא מעוין. כל ריבוע שבו האלכסונים חוצים זה את זה והם בניצב הוא גם ההגדרה של מעוין. דרך נוספת לאפיין אותה היא שכל מרובע שבו כל אלכסון חוצה את שני הצדדים הנגדיים של זוויות הפנים ידוע כרומוס. מוסבר גם לגבי הגיאומטריה כ- ABCD מרובע שיש לו נקודה סטנדרטית O במישור שלו ויוצר ארבעה משולשים במקביל ABO, BCO, CDO ו- DAO. זה יכול לבוא לידי ביטוי במונחים של המשוואה שהיא (x / a) + (y / b) = 1.
מה זה מקבילי?
זה יכול להיות מוגדר כארבעה צדדים שצדדים מנוגדים שניהם מקבילים ושווים באורך. זה דומה מעוור אך שונה בו זמנית ויש לו כמה תכונות ייחודיות שהם של מלבן. ניתן להסביר אותו כאובייקט ארבע צדדי פשוט שיש לו שני צדדים מקבילים זה לזה. הצדדים משמאל ומימין יהיו שווים זה לזה ואילו הצדדים מלמעלה ומטה יהיו שווים זה לזה אך כל ארבעתם לא יהיו באותו אורך. מקור המילה מהמונח בשפה היוונית parallelogrammon ופירושו "של קווים מקבילים." ישנם כמה מקרים מיוחדים למונח זה שהם אם שני צדדים באורך שווה והשני האחרים באורכים שונים זה מזה, אז זה ידוע כטרפז. באופן דומה, אם הצדדים ההפוכים מקבילים זה לזה והצדדים הסמוכים אינם שווים אז זוויות הזכויות לא יתקיימו, מקרה זה נקרא רומומבוייד. מעוין הוא חלק נוסף שמשתלב בזה, וכפי שהוסבר קודם, כל מעוין יהיה מקביל. ישנן כמה דרכים לפיהן ניתן לאפיין אותה. כדי שצורה תהיה מקבילה, שני זוגות של צדדים מנוגדים צריכים להיות שווים באורך. מקרה אחר יכול להיות ששני זוגות של זוויות שונות צריכים להיות שווים כאשר הם נמדדים. האלכסונים צריכים לחצות זה את זה, ויש מקרים רבים אחרים שאפשר להוכיח אותם. הנוסחה העיקרית של מציאת האזור היא די פשוטה ומסומנת כ- K = bh.
הבדלים עיקריים
- כל ארבעת הצדדים הם באותו אורך במקרה של מעוין ואילו כל ארבעת הצדדים אינם באורך זהה במקרה של מקבילית.
- ישנם שני צדדים באורך זהה שיהיו ארוכים, ושני צדדים באורך זהה שיהיו קצרים לפרלוגרמה בעוד שלרומבה יש את כל ארבעת הצדדים ארוכים או קצרים אך שווים.
- יהיו שני זוויות חריפות ושתי חדות ברומוס בעוד שזה יהיה המקרה עבור מקבילית.
- כל מעוין יהיה מקביל ואילו כל מקביל לא יהיה מעוין.
- יהיו שני זוגות של קווים מקבילים במקרה של מקביליות בעוד שיהיו שני זוגות באורך שווה גם הם מעוין.
- המונח מעוין נבע מהשפה הלטינית ונשארה באותה מילה עם המשמעות של "להסתובב וסיבוב." המונח parallelogram מקורו במילה בשפה היוונית parallelogrammon עם המשמעות של "של קווים מקבילים."
- ניתן להסביר את המונח מעוין במונחים של משוואה כ- (x / a) + (y / b) = 1. מצד שני, הביטוי parallelogram יכול לבוא לידי ביטוי כ- K = bh.
